曲線(xiàn)，曲線(xiàn).自曲線(xiàn)上一點(diǎn)作的兩條切線(xiàn)切點(diǎn)分別為.

（1）若點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，求；
（2）求的最大值.
（1）0（2）

試題分析：解：(1)
,過(guò)點(diǎn)的切線(xiàn)為,過(guò)點(diǎn)的切線(xiàn)為
則,


(2)設(shè):
,,則,

,


點(diǎn)評(píng)：求關(guān)于直線(xiàn)與曲線(xiàn)相交的問(wèn)題，在求交點(diǎn)時(shí)，有時(shí)利用根與系數(shù)的關(guān)系式：（）能使問(wèn)題簡(jiǎn)化。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓E：的離心率為，右焦點(diǎn)為F，且橢圓E上的點(diǎn)到點(diǎn)F距離的最小值為2．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)橢圓E的左、右頂點(diǎn)分別為A，B，過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)l與橢圓E及直線(xiàn)x=8分別相交于點(diǎn)M，N．
（�。┊�(dāng)過(guò)A，F(xiàn)，N三點(diǎn)的圓半徑最小時(shí)，求這個(gè)圓的方程；
（ⅱ）若，求△ABM的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)是雙曲線(xiàn)右支上一點(diǎn)，、分別為雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)到△三邊的距離相等，若成立，則＝
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)點(diǎn)（），直線(xiàn):，點(diǎn)在直線(xiàn)上移動(dòng)，是線(xiàn)段與軸的交點(diǎn), 過(guò)、分別作直線(xiàn)、，使， .

(1)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；
（2）在直線(xiàn)上任取一點(diǎn)做曲線(xiàn)的兩條切線(xiàn)，設(shè)切點(diǎn)為、，求證：直線(xiàn)恒過(guò)一定點(diǎn)；
(3)對(duì)（2）求證：當(dāng)直線(xiàn)的斜率存在時(shí)，直線(xiàn)的斜率的倒數(shù)成等差數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知圓C與y軸相切于點(diǎn)T(0，2)，與x軸正半軸相交于兩點(diǎn)M，N  (點(diǎn)M在點(diǎn)N的右側(cè)），且。橢圓D：的焦距等于，且過(guò)點(diǎn)

( I ) 求圓C和橢圓D的方程；
(Ⅱ) 若過(guò)點(diǎn)M的動(dòng)直線(xiàn)與橢圓D交于A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)N在以弦AB為直徑的圓的外部，求直線(xiàn)斜率的范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線(xiàn)，直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于兩點(diǎn)，且．

（1）求拋物線(xiàn)的方程；
（2）若點(diǎn)是拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的拋物線(xiàn)的切線(xiàn)與直線(xiàn)交于點(diǎn)，問(wèn)在軸上是否存在定點(diǎn)，使得？若存在，求出該定點(diǎn)，并求出的面積的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知離心率為的橢圓上的點(diǎn)到左焦點(diǎn)的最長(zhǎng)距離為．

（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）如圖，過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)任作一條與兩坐標(biāo)軸都不垂直的弦，若點(diǎn)在軸上，且使得為的一條內(nèi)角平分線(xiàn)，則稱(chēng)點(diǎn)為該橢圓的“左特征點(diǎn)”，求橢圓的“左特征點(diǎn)”的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知分別為雙曲線(xiàn)（a＞0,b＞0）的左、右焦點(diǎn)，為雙曲線(xiàn)左支上的任意一點(diǎn)，若的最小值為，則雙曲線(xiàn)離心率的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)P是以F1、F2為焦點(diǎn)的橢圓上一點(diǎn)，且，則該橢圓的離心率為（   ）
A．B．C．D．

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