已知一個(gè)底面為正三角形、側(cè)棱與底面垂直的棱柱的三視圖如圖所示，大致畫出它的直觀圖，并求出它的表面積和體積．
考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：由該棱柱的三視圖可知，該棱柱是正三棱柱，其中高是4，底面邊長是6，再由表面積、體積公式即可得出答案．
解答： 解：由該棱柱的三視圖可知，該棱柱是高是4，底面邊長是6的正三棱柱，
則棱柱的底面積是
1
2
×
3
2
×6×6=9
3
，每個(gè)側(cè)面面積是4×6=24
所以該三棱柱的表面積為2×9
3
+24×3=72+18，
V=9
3
×4=36
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)是由三視圖求幾何體的面積、體積，考查對(duì)三視圖的理解與應(yīng)用，主要考查三視圖與實(shí)物圖之間的關(guān)系，用三視圖中的數(shù)據(jù)還原出實(shí)物圖的數(shù)據(jù)，再根據(jù)相關(guān)的公式求表面積與體積，本題求的是本棱柱的體積．三視圖的投影規(guī)則是：“主視、俯視 長對(duì)正；主視、左視高平齊，左視、俯視 寬相等”．三視圖是新課標(biāo)的新增內(nèi)容，在以后的高考中有加強(qiáng)的可能．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不重合的平面α、β和不重合的直線m、n，給出下列命題：
①m∥n，n?α⇒m∥α；
②m∥n，n?α⇒m與α不相交；
③α∩β=m，n∥α，n∥β⇒n∥m；
④α∥β，m∥β，m?α⇒m∥α；
⑤m∥α，n∥β，m∥n⇒α∥β；
⑥m?α，n?β，α⊥β⇒m⊥n；
⑦m⊥α，n⊥β，α與β相交⇒m與n相交；
⑧m⊥n，n?β，m?β⇒m⊥β；
⑨α⊥β，a?α，b?β，b⊥a⇒b⊥α．
其中正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工程機(jī)械廠根據(jù)市場要求，計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種型號(hào)的大型挖掘機(jī)共100臺(tái)，該廠所籌生產(chǎn)資金不少于22400萬元，但不超過22500萬元，且所籌資金全部用于生產(chǎn)這兩種型號(hào)的挖掘機(jī)，所生產(chǎn)的這兩種型號(hào)的挖掘機(jī)可全部售出，此兩種型號(hào)挖掘機(jī)的生產(chǎn)成本和售價(jià)如下表所示：
型號(hào)AB
成本（萬元/臺(tái)）200240
售價(jià)（萬元/臺(tái)）250300
（1）該廠對(duì)這兩種型號(hào)挖掘機(jī)有幾種生產(chǎn)方案？
（2）該廠如何生產(chǎn)獲得最大利潤？
（3）根據(jù)市場調(diào)查，每臺(tái)B型挖掘機(jī)的售價(jià)不會(huì)改變，每臺(tái)A型挖掘機(jī)的售價(jià)將會(huì)提高m萬元（m＞0），該廠如何生產(chǎn)可以獲得最大利潤？（注：利潤=售價(jià)-成本）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)S（x）=（x-x1）2+（x-x2）2+…+（x-xn）2，其中x1，x2，x3，…，xn均為已知常數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)x取何值時(shí)，S（x）取得極小值；
（Ⅱ）已知當(dāng)n=2時(shí)，S（x）≥
1
2
恒成立，且f（x）=a（x-1）+（x2-x）ex當(dāng)f（|x1-x2|）≥0恒成立時(shí)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足an=2-Sn（n∈N*）．
（Ⅰ）求a1，a2，a3，a4的值并寫出其通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=nan，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，f（xy）=f（x）+f（y）
（1）證明：f（
x
y
）=f（x）-f（y）
（2）已知f（3）=1且f（a）＞f（a-1）+2，求a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=logax（O＜a且a≠1）的圖象過點(diǎn)（4，2）
（1）求a的值；
（2）若g（x）=f（1-x）+f（1+x），求g（x）的解析式及定義域；
（3）求g（x）單調(diào)減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ln（x+m）+n的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程是y=x-1，函數(shù)g（x）=ax2+bx（a，b∈R，a≠0）在x=2處取極值-2．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x），g（x）的解析式；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x+1）-g′（x）（其中g(shù)′（x）是g（x）的導(dǎo)函數(shù)）在區(qū)間（t，t+
1
2
）（t＞-1）上沒有單調(diào)性，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1
3
x3+
a
2
x2+bx+1．
（Ⅰ）（�。┤鬮=2時(shí)，f（x）在R上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（ⅱ）若對(duì)任意a∈[1，+∞），存在x∈（2，3），使得f（x）＞0，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（Ⅱ）已知函數(shù)f（x）有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)x1，x2（x1＜x2），存在實(shí)數(shù)n，有n＜x1＜x2＜n+1，f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)．求證：max{min{f′（n），f′（n+1）}，
1
4
}=
1
4
．（其中min{a，b}指a，b中的最小值，max{a，b}指a，b中的最大值）．

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