如圖，已知長方體底面為正方形，為線段的中點(diǎn)，為線段的中點(diǎn).                               
（Ⅰ）求證：∥平面；
（Ⅱ）設(shè)的中點(diǎn)，當(dāng)的比值為多少時，并說明理由.

（I）為線段的中點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)， ∥, ……2分

∥面.   ……………………………………5分
（II）當(dāng)時， 
      
     ……………………8分 
∴∥∴    
∵∴∴矩形為正方形，
∵為的中點(diǎn)，∴  ……………………………10分
∴       ………………12分

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年淮安市淮陰區(qū)高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

如圖，已知是底面為正方形的長方體，

，，點(diǎn)是上的動點(diǎn)．

（1）試判斷不論點(diǎn)在上的任何位置，是否都有平面[來源:學(xué),科,網(wǎng)]

垂直于平面？并證明你的結(jié)論；

（2）當(dāng)為的中點(diǎn)時，求異面直線與所成角的余弦值；

（3）求與平面所成角的正切值的最大值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆度遼寧本溪市高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文） 題型：解答題

如圖，已知長方體底面為正方形，為線段的中點(diǎn)，為線段的中點(diǎn).                               

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）設(shè)的中點(diǎn)，當(dāng)的比值為多少時，并說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本題滿分12分)

如圖，已知長方體底面為正方形，為線段的中點(diǎn)，為線段的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）設(shè)的中點(diǎn)，當(dāng)的比值為多少時，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知長方體底面為正方形，為線段的中點(diǎn)，為線段的中點(diǎn).                               

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）設(shè)的中點(diǎn)，當(dāng)的比值為多少時，并說明理由.

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