（2012•溫州一模）一個矩形的周長為l，面積為S，給出：①（4，1）②（8，6）③（10，8）④（3，
12
）其中可作為（l，S）取得的實數(shù)對的序號是
①④
①④
．
分析：利用基本不等式，確定周長l，面積S之間的關系，代入驗證可得結論．
解答：解：設矩形的長、寬分別為a、b，則a+b=
l
2
，S=ab
∵a+b≥2
ab

∴
l
2
≥2
S

∴l(xiāng)2≥16S
∵四組實數(shù)對：①（4，1）②（8，6）③（10，8）④（3，
1
2
）
∴代入驗證，可知可作為（S，l）取得的實數(shù)對的序號是①④
故答案為：①④
點評：本題考查基本不等式的運用，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•溫州一模）已知函數(shù)f(x)滿足f(x)=2f(
1
x
)，當x∈[1，3]時，f（x）=lnx，若在區(qū)間[
1
3
，3]內，函數(shù)g（x）=f（x）-ax，有三個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•溫州一模）如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，E，F(xiàn)，G，H分別為四邊的中點，且都在坐標軸上，設
OP
=λ
OF
，
CQ
=λ
CF
（λ≠0）．
（Ⅰ）求直線EP與GQ的交點M的軌跡Γ的方程；
（Ⅱ）過圓x2+y2=r2（0＜r＜2）上一點N作圓的切線與軌跡Γ交于S，T兩點，若
NS
•
NT
+r2=0，試求出r的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•溫州一模）如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，且BD：DC：AD=2：3：6．
（Ⅰ）求∠BAC的大小；
（Ⅱ）設E為AB的中點，已知△ABC的面積為15，求CE的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•溫州一模）某高校進行自主招生面試時的程序如下：共設3道題，每道題答對給10分、答錯倒扣5分（每道題都必須回答，但相互不影響）．設某學生對每道題答對的概率都為
23
，則該學生在面試時得分的期望值為
15
15
分．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•溫州一模）若圓x2+y2-4x+2my+m+6=0與y軸的兩個交點A，B位于原點的同側，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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