函數(shù)y=tan(2x-
π
4
)的定義域為
{x|x≠
kπ
2
+
3
8
π，k∈Z}
{x|x≠
kπ
2
+
3
8
π，k∈Z}
．
分析：根據(jù)正弦函數(shù)的定義域，我們構(gòu)造關(guān)于x的不等式，解不等式，求出自變量x的取值范圍，即可得到函數(shù)y=tan(2x-
π
4
)的定義域．
解答：解：要使函數(shù)y=tan(2x-
π
4
)的解析式有意義
自變量x須滿足：2x-
π
4
≠kπ+
π
2
，k∈Z
解得：x≠
kπ
2
+
3
8
π，k∈Z
故函數(shù)y=tan(2x-
π
4
)的定義域為{x|x≠
kπ
2
+
3
8
π，k∈Z}
故答案為{x|x≠
kπ
2
+
3
8
π，k∈Z}
點評：本題考查的知識點是正切函數(shù)的定義域，其中根據(jù)正切函數(shù)的定義域，構(gòu)造關(guān)于x的不等式是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=tan(2x-
π6
)的圖象的對稱中心的是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個命題：
①函數(shù)y=tanx在定義域內(nèi)是增函數(shù)；
②函數(shù)y=tan(
π
4
-2x)的最小正周期是π；
③函數(shù)y=tan(2x-
π
3
)的圖象關(guān)于點(-
4π
3
，0)成中心對稱；
④函數(shù)y=tan(2x-
π
3
)在(-
π
12
，
5π
12
)上單調(diào)遞增
其中正確的命題個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=tan(
π2
x)的定義域是
{x|x∈R，x≠2k+1，k∈Z}
{x|x∈R，x≠2k+1，k∈Z}
（用集合表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=tan(2x+
π
4
)的圖象，只要將y=tan2x的圖象（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•成都一模）將函數(shù)y=tan(2x+
π
3
)的圖象按向量a=(
π
12
，1)平移，則平移后所得圖象的解析式為（　�。�

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