20．已知A，B，C，D是拋物線y2=8x上的點，F(xiàn)是拋物線的焦點，且$\overrightarrow{FA}+\overrightarrow{FB}+\overrightarrow{FC}+\overrightarrow{FD}=\overrightarrow 0$，則$|\overrightarrow{FA}|+|\overrightarrow{FB}|+|\overrightarrow{FC}|+|\overrightarrow{FD}|$的值為（　　）
A．2B．4C．8D．16

分析 由題意可得，焦點F（2，0），準(zhǔn)線為x=-2，由$\overrightarrow{FA}+\overrightarrow{FB}+\overrightarrow{FC}+\overrightarrow{FD}=\overrightarrow 0$，可得x1+x2+x3+x4=8，根據(jù)拋物線的定義，可得結(jié)論．

解答 解：拋物線y2=8x的準(zhǔn)線方程為x=-2，焦點F坐標(biāo)為（2，0）．
設(shè)A，B，C，D的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，x3，x4，則
∵$\overrightarrow{FA}+\overrightarrow{FB}+\overrightarrow{FC}+\overrightarrow{FD}=\overrightarrow 0$，
∴x1-2+x2-2+x3-2+x4-2=0，
∴x1+x2+x3+x4=8，
根據(jù)拋物線的定義，可得$|\overrightarrow{FA}|+|\overrightarrow{FB}|+|\overrightarrow{FC}|+|\overrightarrow{FD}|$=x1+x2+x3+x4+8=16．
故選：D．

點評 本題主要考查了拋物線的簡單性質(zhì)，平面向量的基礎(chǔ)知識．考查了學(xué)生分析問題和解決問題的能力．

練習(xí)冊系列答案
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10．設(shè)命題$p：\frac{{2{x^2}}}{x+1}＜1$，命題q：x2-（2a-1）x+a（a-1）≤0，若￢p是￢q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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11．已知f（x）=ln（ex+1）+ax是偶函數(shù)，g（x）=ex-be-x是奇函數(shù)．
（1）求a，b的值；
（2）判斷g（x）的單調(diào)性（不要求證明）；
（3）若不等式g（f（x））＞g（m-x）在[1，+∞）上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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8．在△ABC中，D是AB的中點，過點D作DE∥BC，交AC于點E，若DE=4，則BC=8．

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15．下列各式正確的是（　　）
A．（cosx）′=sinxB．（ax）′=axlnaC．${（{sin\frac{π}{12}}）^'}=cos\frac{π}{12}$D．${（{{x^{-5}}}）^'}=-\frac{1}{5}{x^{-6}}$

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5．公元263年左右，我國數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無限增加時，多邊形的面積可無限接近圓的面積，并創(chuàng)立了“割圓術(shù)”，利用“割圓術(shù)”，劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點后兩位的近似值3.14，這就是著名的“徽率”，如圓是利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計的一個程序框圖，則輸出的值為（　　）（參考數(shù)據(jù)：sin15°=0.2588，sin7.50=0.1305．
A．12B．24C．48D．96

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3．已知函數(shù)y=kx2-4x-8在區(qū)間[4，16]上單調(diào)遞減，求實數(shù)k的取值范圍．

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20．三棱錐P-ABC中，PA=PB=PC，AB=4，BC=5，CA=6，若△ABC的外接圓恰好是三棱錐P-ABC外接球O的一個大圓，則三棱錐P-ABC的體積為：10．

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1．已知命題p：?x＜0，-x2+x-4＜0，則命題p的真假以及命題p的否定分別為（　�。�
A．真；￢p：?x＜0，-x2+x-4＞0B．真；￢p：?x＜0，-x2+x-4≥0
C．假；￢p：?x＜0，-x2+x-4＞0D．假；￢p：?x＜0，-x2+x-4≥0

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