若
a
1-i
=1+bi(a，b∈R)，則復數(shù)a+bi=（　�。�
分析：由條件可得
a+ai
2
=1+bi，根據(jù)兩個復數(shù)相等的充要條件，解出 a=2，b=1，從而求出復數(shù)a+bi的值．
解答：解：∵
a
1-i
=1+bi(a，b∈R)，
∴
a+ai
2
=1+bi，
∴
a
2
=1，且
a
2
=b，∴a=2，b=1，
∴復數(shù)a+bi=2+i，
故選D．
點評：本題主要考查兩個復數(shù)代數(shù)形式的除法，兩個復數(shù)相等的充要條件，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
a1-i
=1-bi，其中a，b都是實數(shù)，i是虛數(shù)單位，則|a+bi|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
a
1-i
=1-bi，其中a，b都是實數(shù)，i是虛數(shù)單位，則|a+bi|=（　�。�
A、
5
B、
2
C、
3
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
a1-i
=1-bi，其中a，b都是實數(shù)，i是虛數(shù)單位，則a+b=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若
a
1-i
=1+bi(a，b∈R)，則復數(shù)a+bi=（　�。�
A．1+iB．1+2iC．2-iD．2+i

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