已知函數(shù).

（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

 

(1);(2)的單調(diào)增區(qū)間為

【解析】

試題分析：(1)利用兩角和正弦公式和降冪公式化簡(jiǎn)，得到的形式，利用公式

計(jì)算周期.（2）利用正弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，求在的單調(diào)性.(3)求三角函數(shù)的最小正周期一般化成，，形式，利用周期公式即可.(4)求解較復(fù)雜三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時(shí)，首先化成形式，再的單調(diào)區(qū)間，只需把看作一個(gè)整體代入相應(yīng)的單調(diào)區(qū)間，注意先把化為正數(shù),這是容易出錯(cuò)的地方.

試題解析：【解析】
（Ⅰ）

5分

的最小正周期 6分

（Ⅱ）令 8分

即

的單調(diào)增區(qū)間為 10分

考點(diǎn)：(1)求正弦型函數(shù)的周期，（2)求正弦型函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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函數(shù)是（ ）

A．周期為的奇函數(shù) B．周期為的偶函數(shù)

C．周期為的奇函數(shù) D．周期為的偶函數(shù)

 

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在等差數(shù)列3, 7, 11 …中,第5項(xiàng)為( )

A.15 B.18 C.23 D.19

 

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A.1 B. 2 C. D.

 

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在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為,設(shè)S為△ABC的面積，且。

（Ⅰ）求角A的大��；

（Ⅱ）若，求△ABC周長的取值范圍.

 

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表示不超過的最大整數(shù)，例如，已知，，，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）.

A．4 B．3 C．2 D．1

 

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已知向量，若與垂直，則( ).

A． B． C．1 D．4

 

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已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的邊長為的正方形，主視圖與左視圖是邊長為的正三角形，則其全面積是 （ ）

A． B． C． D．

 

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