若θ為三角形的內角，則直線xcosθ-y+m=0的傾斜角α的取值范圍為 ________．


分析：根據(jù)直線的傾斜角的正切值等于直線的斜率，得到tanα等于cosθ，由于θ為三角形的內角即0＜θ＜π，根據(jù)cosθ的值域結合正切函數(shù)的圖象可得傾斜角α的取值范圍．
解答：解：直線xcosθ-y+m=0可化為y=cosθx+m，
得到直線的斜率k=tanα=cosθ
又因為θ為三角形的內角即θ∈（0，π），
可得cosθ∈（-1，0）∪（0，1），
根據(jù)正切函數(shù)圖象可得α的范圍為[0，）∪（，π）
故答案為：[0，）∪（，π）
點評：考查學生掌握直線的傾斜角與直線斜率的關系，會根據(jù)角的范圍求余弦函數(shù)的值域，靈活運用正切函數(shù)的圖象及特殊角的三角函數(shù)值化簡求值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)y=f（x）的圖象上各點的橫坐標縮短為原來的
1
2
（縱坐標不變），再向左平移
π
12
個單位后，得到的圖象與函數(shù)g（x）=sin2x的圖象重合．
（1）寫出函數(shù)y=f（x）的圖象的一條對稱軸方程；
（2）若A為三角形的內角，且f（A）=
1
3
•，求g（
A
2
）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)g（x）=sin2x的圖象上各點的橫坐標向右平移
π
12
個單位后，再把橫坐標伸長為原來的2倍（縱坐標不變），得到函數(shù)y=f（x）的圖象．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式和初相；
（2）若A為三角形的內角，且f（a）=
1
3
，求g（
A
2
）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若A為三角形的內角，cosA＜
12
，則A的范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若∠A為三角形的內角，則sinA+cosA的取值范圍是
(-1，
2
]
(-1，
2
]
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年安徽省合肥市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

將函數(shù)g（x）=sin2x的圖象上各點的橫坐標向右平移個單位后，再把橫坐標伸長為原來的2倍（縱坐標不變），得到函數(shù)y=f（x）的圖象．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式和初相；
（2）若A為三角形的內角，且f（a）=，求g（）的值．

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