(本題滿分15分)

已知函數(shù)

(I)若x=1為的極值點,求a的值;

(II)若的圖象在點(1,)處的切線方程為,求在區(qū)間[-2,4]上的最大值;

(III)當(dāng)時,若在區(qū)間(-1,1)上不單調(diào),求a的取值范圍.

 

【答案】

(I)或2.

(II)在[-2,4]上的最大值為8.

(III)

【解析】解:解:(I)

的極值點,

解得或2.          …………4分

   (II)是切點,

的斜率為-1

代入解得

的兩個極值點.

在[-2,4]上的最大值為8.      …………10分

   (III)因為函數(shù)在區(qū)間(-1,1)不單調(diào),

所以函數(shù)在(-1,1)上存在零點.

的兩根為a-1,a+1,區(qū)間長為2,

∴在區(qū)間(-1,1)上不可能有2個零點.

所以[

即:

………15分

 

練習(xí)冊系列答案
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((本題滿分15分)
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(本題滿分15分)設(shè)函數(shù)

(Ⅰ)若函數(shù)上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,求實數(shù)的最大值;

(Ⅱ)若對任意的都成立,求實數(shù)的取值范圍.

注:為自然對數(shù)的底數(shù).

 

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(本題滿分15分)已知直線與曲線相切

1)求b的值;

2)若方程上恰有兩個不等的實數(shù)根,求

①m的取值范圍;

②比較的大小

 

 

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  過軸的垂線交拋物線于點,

  (1)若拋物線上有一點到焦點的距離為,求此時的值;

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(本題滿分15分)

已知函數(shù)

(1)求的單調(diào)區(qū)間;

(2)設(shè),若上不單調(diào)且僅在處取得最大值,求的取值范圍.

 

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