Question

若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點(diǎn)數(shù)m，n 作為P點(diǎn)的坐標(biāo)，則點(diǎn)P落在圓x²+y²=14內(nèi)的概率是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：古典概型及其概率計算公式

專題：概率與統(tǒng)計

分析：連續(xù)擲兩次骰子，得36個P點(diǎn)坐標(biāo)，由點(diǎn)P落在圓x²+y²=14內(nèi)，知m²+n²＜14，由此能求出點(diǎn)P落在圓x²+y²=14內(nèi)的概率．

解答： 解：連續(xù)擲兩次骰子，得P點(diǎn)坐標(biāo)為：
（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），
（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），
（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（3，5），（3，6），
（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），（4，5），（4，6），
（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），（5，6），
（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6），
總共有36種，
∵點(diǎn)P落在圓x²+y²=14內(nèi)，∴m²+n²＜14，
滿足條件的點(diǎn)有：
（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），
共有8個，
∴點(diǎn)P落在圓x²+y²=14內(nèi)的概率P=

8

36

=

2

9

．
故答案為：

2

9

．

點(diǎn)評：本題考查古典概型及其概率的計算公式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，解題時要注意列舉法的合理運(yùn)用．