如圖所示：矩形ABCD和矩形ABEF中，AF=AD，AM=DN，矩形ABEF可沿AB任意翻折．求證：當F、A、D不共線時，線段MN總平行于平面FAD．
考點：直線與平面平行的判定
專題：證明題,空間位置關系與距離
分析：由題意可知AF∥MP，PN∥AD，可證平面MNP∥平面FAD，MN?平面PMN，從而得證．
解答： 解：由已知，在未折疊的原梯形中，MN交AB與P，折疊后，
由題意可知AF∥MP，PN∥AD．
∴平面MNP∥平面FAD，MN?平面PMN．
∴MN∥平面FDA，
點評：本題主要考查了空間線面位置關系，要求熟練掌握相應的定義和定理，注意定理成立的條件，屬于基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（3，-2，7）和B（-3，6，4），則線段AB在xOy平面上的射影A′B′的長度是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，AB=AC=2，BC=2
3
，點D 在BC邊上，∠ADC=45°．
（1）求C的大�。�
（2）求AD的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
m
=（lnx，1-alnx），
n
=（x，f（x）），
m
∥
n
，f′（x）為函數(shù)f（x）的導函數(shù)
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在（1，+∞）上單調(diào)遞減，求實數(shù)a的最小值；
（Ⅱ）若存在x1，x2∈[e，e2]，使得f（x1）≤f′（x2）+a，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若sin（x+
π
6
）=
1
4
，則sin（
5
6
π-x）+cos（
π
3
-x）值為（　　）
A、
3
2
B、-
3
2
C、
1
2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

實數(shù)x，y滿足x2+2y2=6，則xy的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別在各角的對邊．
（1）證明：關于x的方程x2+（ccosB）x-a=0有兩個不相等的實根；
（2）若上述方程的兩根之和等于兩根之積，證明：△ABC為直角三角形．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x∈[-
π
3
，
π
4
]，求函數(shù)y=
2
cos2x+1
+2tanx+1的最值及相應的x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個棱柱至少有（　　）個面，面數(shù)最少的一個棱錐有（　　）個頂點，頂點最少的一個棱臺有（　　）條側(cè)棱．
A、8  4  6
B、5  4  3
C、4  4  4
D、4  6  3

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