在等腰直角三角形ABC中，若M是斜邊AB上的點(diǎn)，則AM小于AC的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由于點(diǎn)M隨機(jī)地落在線段AB上，故可以認(rèn)為點(diǎn)M落在線段AB上任一點(diǎn)是等可能的，可將線段AB看做區(qū)域D，以長(zhǎng)度為“測(cè)度”來(lái)計(jì)算．
解答：解：記“AM小于AC”為事件E．在線段AB上截取，則當(dāng)點(diǎn)M位于線段AC內(nèi)時(shí)，AM小于AC，將線段AB看做區(qū)域D，線段 AC看做區(qū)域d，于是AM小于AC的概率為：=．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：在利用幾何概型的概率公式來(lái)求其概率時(shí)，幾何“測(cè)度”可以是長(zhǎng)度、面積、體積、角度等，其中對(duì)于幾何度量為長(zhǎng)度，面積、體積時(shí)的等可能性主要體現(xiàn)在點(diǎn)落在區(qū)域Ω上任置都是等可能的，而對(duì)于角度而言，則是過(guò)角的頂點(diǎn)的一條射線落在Ω的區(qū)域（事實(shí)也是角）任一位置是等可能的．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等腰直角三角形ABC中，C=90°，直角邊BC在直線2x+3y-6=0上，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是（5，4），求邊AB 和AC所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等腰直角三角形ABC中，D是斜邊BC的中點(diǎn)，如果AB的長(zhǎng)為2，則(
AB
+
AC
)•
AD
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等腰直角三角形ABC中，∠A=
π
2
，AB=6，E為AB的中點(diǎn)，
AC
=3
AD
，則
BD
•
CE
=_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，點(diǎn)P是邊AB上異于A，B的一點(diǎn)，光線從點(diǎn)P出發(fā)，經(jīng)BC，CA發(fā)射后又回到點(diǎn)P（如圖）．若光線QR經(jīng)過(guò)△ABC的重心（三角形三條中線的交點(diǎn)），則AP=
4
3
4
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等腰直角三角形ABC中，AC=BC=
6
，在斜邊AB上任取一點(diǎn)P，則CP≤2的概率為
3
3
3
3
．

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