Question

【題目】某種設備隨著使用年限的增加，每年的維護費相應增加現對一批該設備進行調查，得到這批設備自購入使用之日起，前五年平均每臺設備每年的維護費用大致如表：

年份年	1	2	3	4	5
維護費萬元

Ⅰ求y關于t的線性回歸方程；

Ⅱ若該設備的價格是每臺5萬元，甲認為應該使用滿五年換一次設備，而乙則認為應該使用滿十年換一次設備，你認為甲和乙誰更有道理？并說明理由．

參考公式：，

Answer 1

【答案】（Ⅰ）；（2）甲更有道理.

【解析】

（Ⅰ）分別求出相關系數，求出回歸方程即可；（Ⅱ）代入的值，比較函數值的大小，判斷即可．

（Ⅰ），

，，，

，

所以回歸方程為

（Ⅱ）若滿五年換一次設備，則由（Ⅰ）知每年每臺設備的平均費用為：

（萬元）

若滿十年換一次設備，則由（Ⅰ）知每年每臺設備的平均費用大概為：

（萬元）

所以甲更有道理