已知點(diǎn)M是△ABC的重心，則
MA
+
MB
+
MC
=
0
0
．
分析：利用向量的三角形法則和重心定理即可得出．
解答：解：設(shè)D為AB的中點(diǎn)，則
MA
+
MB
=2
MD
，又M為△ABC的重心，
則
MC
=-2
MD
，所以
MA
+
MB
+
MC
=
0
．
故答案為
0
．
點(diǎn)評：熟練掌握向量的三角形法則和重心定理是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知下列命題：其中正確命題的序號是
 
（把你認(rèn)為正確命題的序號都填上）
A．
AB
=（-3，4），則
AB
按向量
a
=（-2，1）平移后的坐標(biāo)仍是（-3，4）；
B．已知點(diǎn)M是△ABC的重心，則
MA
+
MB
+
MC
=0；
C．函數(shù)y=f（x-2）和y=f（2-x）的圖象關(guān)于直線x=2對稱．
D．已知函數(shù)y=2sin（ωx+θ）（ω＞0，0＜θ＜π）為偶函數(shù)，其圖象與直線y=2的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1，x2若|x1-x2|的最小值為π，則ω的值為2，θ的值為
π
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)M是△ABC的中線AD上的一點(diǎn)，直線BM交邊AC于點(diǎn)N，且AB是△NBC的外接圓的切線，設(shè)
BC
BN
=λ，試求
BM
MN
（用λ表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知下列命題：①=0；②若向量=(-3,4),則按向量a=(-2,1)平移后的坐標(biāo)仍是（－3，4）；③“向量b與向量a的方向相反”是“b與a互為相反向量”的充分不必要條件；④已知點(diǎn)M是△ABC的重心，則=0.其中正確命題的序號是________（把你認(rèn)為正確命題的序號都填上）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知下列命題： ①；②若向量按向量平移后的坐標(biāo)仍是（－3，4）；③“向量的方向相反”是“互為相反向量”的充分不必要條件；④已知點(diǎn)M是△ABC的重心，則。

其中正確命題的序號是__________.

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