【題目】某校將5名插班生甲、乙、丙、丁、戊編入3個班級，每班至少1人，則不同的安排方案共有（ ）

A.150種B.120種C.240種D.540種

【答案】A

【解析】

根據(jù)題意，分2步先將5名插班生分為3組，有2種分組方法，①分為3、1、1的三組，②分為2、2、1的三組，由組合數(shù)公式可得其分組方法數(shù)目，由分類計數(shù)原理將其相加可得分組的情況數(shù)目，第二步，將分好的三組對應3個不同的班級，由排列數(shù)公式可得其對應方法數(shù)目,由分步計數(shù)原理計算可得選項．

由題意可知，可分以下兩種情況討論，①5名插班生分成：， ，1三組；②5名插班生分成：，，三組，

當5名插班生分成：， ，1三組時，共有種方案；

當5名插班生分成：，，三組時，共有種方案；

所以，共有種不同的安排方案.

故選：A.

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【題目】已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），當時，曲線上對應的點為．以原點為極點，以軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．

（I）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

（II）設曲線與的公共點為，，求的值．

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A. B. C. 2 D. 1

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（1）設，在的準線上的射影分別為，，線段的中點為，證明：.

（2）在軸上是否存在一點，使得直線，的斜率之和為定值？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由.

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（1）求的方程；

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(1)通過分析可以認為學生初試成績服從正態(tài)分布，其中，，試估計初試成績不低于90分的人數(shù)；

(2)已知小強已通過初試，他在復試中單選題的正答率為，多選題的正答率為，且每道題回答正確與否互不影響.記小強復試成績?yōu)?/span>，求的分布列及數(shù)學期望.

附：，，.

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（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)有兩個極值點，且不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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（Ⅰ）a的值；

（Ⅱ）求過點（3，5）并與圓C相切的切線方程．

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