已知函數(shù)y=asin2x+bcos2x+2（ab≠0）的一條對稱軸方程為x=數(shù)學公式，則函數(shù)y=asin2x+bcos2x+2的位于對稱軸x=數(shù)學公式左邊的第一個對稱中心為________．

（-，2）
分析：化簡函數(shù)y=asin2x+bcos2x+2為一個角的一個三角函數(shù)的形式，利用 是函數(shù)y=asin2x+bcos2x+2圖象的一條對稱軸，求出a，b然后化簡函數(shù)y=bsinx-acosx，求出它的一條對稱軸方程．
解答：∵直線 是函數(shù)y=asin2x+bcos2x+2圖象的一條對稱軸
設sinθ=，cosθ=
y=asin2x+bcos2x+2=+2=sin（2x+θ）+2
∴+θ=═＞θ=
∴=；=cos（ ）=
所以a=1，b=
則y=asin2x+bcos2x+2=2sin（2x+）+2
∴2x+=0═＞x=
∴函數(shù)y=asin2x+bcos2x+2的位于對稱軸x=左邊的第一個對稱中心為（，2）．
故答案為：（，2）．
點評：本題是中檔題，考查化簡函數(shù)y為一個角的一個三角函數(shù)的形式的方法，注意對稱軸的應用，考查分析問題解決問題的能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ），在同一周期內(nèi)，當x=
π
12
時，取最大值y=2，當x=
7π
12
時，取得最小值y=-2，那么函數(shù)的解析式為（　�。�
A、y=
1
2
sin（x+
π
3
）
B、y=2sin（2x+
π
3
）
C、y=2sin（
x
2
-
π
6
）
D、y=2sin（2x+
π
6
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)y=Asin（ωx+∅）（A＞0，ω＞0，-π≤∅≤π）一個周期的圖象（如圖），則這個函數(shù)的一個解析式為（　　）
A、y=2sin(
3
2
x+
π
2
)
B、y=2sin(3x+
π
6
)
C、y=2sin(3x-
π
6
)
D、y=2sin(3x-
π
2
)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin(ωx+?)+B(A＞0，ω＞0，|?|＜
π
2
)的周期為T，在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，則φ=
-
π
6
-
π
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)的一部分圖象如圖所示，則（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin（ωx+∅）+k的最大值為4，最小值為0，最小正周期是
π
2
，在x∈[
π
24
，
π
12
]上單調(diào)遞增，則下列符合條件的解析式是（　�。�

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