（2009•日照一模）若函數(shù)f（x）=
-cosπx，x＞0
f(x+1)+1，x≤0
 則f（-
4
3
）的值為
5
2
5
2
．
分析：利用分段函數(shù)解析式，結合特殊角的三角函數(shù)，即可得出結論．
解答：解：∵f（x）=
-cosπx，x＞0
f(x+1)+1，x≤0
，
∴f（-
4
3
）=f（-
4
3
+1）+1=f（-
4
3
+2）+2=-cos
2π
3
+2=
5
2

故答案為：
5
2
．
點評：本題考查分段函數(shù)解析式，特殊角的三角函數(shù)，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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（2009•日照一模）如圖，程序框圖所進行的求和運算是（　�。�

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（2009•日照一模）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且滿足（2a-c）cosB=bcosC．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）設
m
=(sinA，1)，
n
=(-1，1)，求
m
•
n
的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•日照一模）給出下列四個命題：
①若a＜b，則a2＞b2；
②若a≥b＞-1，則
a
1+a
≥
b
1+b
；
③若正整數(shù)m和n滿足；m＜n，則
m(n-m)
≤
n
2
；
④若x＞0，且x≠1，則lnx+
1
lnx
≥2；
其中真命題的序號是
②③
②③
（請把真命題的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•日照一模）已知離心率為
4
5
的橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，雙曲線以橢圓的長軸為實軸，短軸為虛軸，且焦距為2
34
．
（I）求橢圓及雙曲線的方程；
（Ⅱ）設橢圓的左、右頂點分別為A，B，在第二象限內取雙曲線上一點P，連結BP交橢圓于點M，連結PA并延長交橢圓于點N，若
BM
=
MP
．求四邊形ANBM的面積．

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