【題目】甲、乙、丙三人組成一個小組參加電視臺舉辦的聽曲猜歌名活動，在每一輪活動中，依次播放三首樂曲，然后甲猜第一首，乙猜第二首，丙猜第三首，若有一人猜錯，則活動立即結束；若三人均猜對，則該小組進入下一輪，該小組最多參加三輪活動．已知每一輪甲猜對歌名的概率是，乙猜對歌名的概率是，丙猜對歌名的概率是，甲、乙、丙猜對與否互不影響．

(I)求該小組未能進入第二輪的概率；

(Ⅱ)記乙猜歌曲的次數(shù)為隨機變量，求的分布列和數(shù)學期望．

【答案】（Ⅰ）；

（Ⅱ）的分別列為

.

【解析】試題分析：（1）分別將甲、乙、丙第次猜對歌名記為事件， ， ，則， ， 相互獨立.該小組未能進入第二輪的概率

（2）利用相互獨立事件的概率計算公式、對立事件的概率計算公式即可得出．

試題解析：

分別將甲、乙、丙第次猜對歌名記為事件， ， ，則， ， 相互獨立.

（Ⅰ）該小組未能進入第二輪的概率

.

（Ⅱ）乙猜對歌曲次數(shù)的可能取值為0,1,2,3，

，

，

，

，

，

，

∴的分別列為

.

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】在平面直角坐標系中，點為曲線上任意一點，且到定點的距離比到軸的距離多1．

（1）求曲線的方程；

（2）點為曲線上一點，過點分別作傾斜角互補的直線， 與曲線分別交于， 兩點，過點且與垂直的直線與曲線交于， 兩點，若，求點的坐標．

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（1）求橢圓的標準方程；

（2）直線： （）與橢圓相交于兩不同點，若橢圓上一點滿足，求面積的最大值及此時的.

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（Ⅰ）判斷函數(shù)零點的個數(shù)，并說明理由；

（Ⅱ）記，討論的單調性；

（Ⅲ）若在恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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A. B. C. D.

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(2)當時，關于的方程在[1,4]上恰有兩個不相等的實數(shù)根，

求實數(shù)的取值范圍。

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（1）當時，解不等式；

（2）若關于的方程的解集中恰有一個元素，求的值；

（3）設，若對任意，函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值的差不超過1，求的取值范圍.

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