設(shè)Sn是公差為d(d≠0)的無窮等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則下列命題錯(cuò)誤的是

[　　]

A．若d＜0，則數(shù)列{Sn}有最大項(xiàng)

B．若數(shù)列{Sn}有最大項(xiàng)，則d＜0

C．若數(shù)列{Sn}是遞增數(shù)列，則對(duì)任意的n∈N*，均有Sn＞0

D．若對(duì)任意的n∈N*，均有Sn＞0，則數(shù)列{Sn}是遞增數(shù)列

答案：C
解析：

選項(xiàng)C顯然是錯(cuò)的，舉出反例：－1，0，1，2，3，…．滿足數(shù)列{Sn}是遞增數(shù)列，但是Sn＞0不成立．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•浙江）設(shè)Sn是公差為d（d≠0）的無窮等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則下列命題錯(cuò)誤的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①函數(shù)y=
x2-8x+20
+
x2+1
的最小值為5；
②若直線y=kx+1與曲線y=|x|有兩個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍是-1≤k≤1；
③若直線m被兩平行線l1：x-y+1=0與l2：x-y+3=0所截得的線段的長為2
2
，則m的傾斜角可以是15°或75°
④設(shè)Sn是公差為d（d≠0）的無窮等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若對(duì)任意n∈N*，均有Sn＞0，則數(shù)列{Sn}是遞增數(shù)列
⑤設(shè)△ABC的內(nèi)角A．B．C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若三邊的長為連續(xù)的三個(gè)正整數(shù)，且A＞B＞C，3b=20acosA則sinA：sinB：sinC為6：5：4
其中所有正確命題的序號(hào)是
①③④⑤
①③④⑤
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn是公差為d（d≠0）的無窮等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則“d＜0”是“數(shù)列{Sn}有最大項(xiàng)”的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省金華市東陽市南馬高中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)Sn是公差為d（d≠0）的無窮等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則下列命題錯(cuò)誤的是（ ）
A．若d＜0，則列數(shù){Sn}有最大項(xiàng)
B．若數(shù)列{Sn}有最大項(xiàng)，則d＜0
C．若數(shù)列{Sn}是遞增數(shù)列，則對(duì)任意n∈N*，均有Sn＞0
D．若對(duì)任意n∈N*，均有Sn＞0，則數(shù)列{Sn}是遞增數(shù)列

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