在一個(gè)平面上，機(jī)器人到與點(diǎn)C(5，-3)距離為9的地方繞C點(diǎn)順時(shí)針而行，在行進(jìn)過程中保持與點(diǎn)C的距離不變，它在行進(jìn)過程中到經(jīng)過點(diǎn)A(-10,0)與B(0,12)的直線的最近距離和最遠(yuǎn)距離分別是多少？

解：如圖，過點(diǎn)C作直線AB的垂線CH，垂足為H.

直線CH與以C為圓心，9為半徑的圓的交點(diǎn)E、F分別是機(jī)器人到直線AB的最近距離點(diǎn)和最遠(yuǎn)距離點(diǎn).

由已知，直線AB的方程是12x-10y+120=0,即6x-5y+60=0.

點(diǎn)C(5，-3)到直線AB的距離

d=.

機(jī)器人到直線AB的最近距離是-9;

機(jī)器人到直線AB的最遠(yuǎn)距離是+9.


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