Question

15．下列各組中的兩個函數(shù)是同一函數(shù)的為（　　）

• A． y=x⁰與y=1
• B． y=x與y=$\sqrt{{x}^{2}}$
• C． y=x與y=$\root{3}{{x}^{3}}$
• D． y=|x|與y=$\frac{{x}^{2}}{x}$

Answer 1

分析 根據(jù)兩個函數(shù)的定義域相同，對應(yīng)關(guān)系也相同，即可判斷它們是同一函數(shù)．

解答 解：對于A，函數(shù)y=x⁰=1（x≠0），與y=1（x∈R）的定義域不同，所以不是同一函數(shù)；
對于B，函數(shù)y=x（x∈R），與y=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|（x∈R）的對應(yīng)關(guān)系不同，所以不是同一函數(shù)；
對于C，函數(shù)y=x（x∈R），與y=$\root{3}{{x}^{3}}$（x∈R）的定義域相同，對應(yīng)關(guān)系也相同，所以是同一函數(shù)；
對于D，函數(shù)y=|x|（x∈R），與y=$\frac{{x}^{2}}{x}$=x（x≠0）的定義域不同，對應(yīng)關(guān)系也不同，所以不是同一函數(shù)．
故選：C．

點評 本題考查了判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．