已知：ε＞0，|x-1|＜
ε
2
，|y-1|＜
ε
2
，則以下結論正確的是（　�。�
A．|x-y|＜εB．|x+y|＜εC．|x-y|＜2εD．|x-y|＜
ε
2
∵ε＞0，|x-1|＜
ε
2
，|y-1|＜
ε
2
，∴|x-1|+|y-1|＜
ε
2
+
ε
2
=ε．
由于|x-1|+|y-1|≥|（x-1）-（y-1）|=|x-y|，∴|x-y|＜ε．
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

命題：關于的不等式對一切恒成立，命題：函數(shù)是增函數(shù)，若中有且只有一個為真命題，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設t=a+2b，S=a+b2+1，則S與t的大小關系是（　�。�
A．t＞SB．t≥SC．t＜SD．t≤S

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知a，b為非零實數(shù)，且a＞b，則下列不等式成立的是（　�。�
A．a(chǎn)2＞b2B．
1
a
＜
1
b
C．|a|＞|b|D．2a＞2b

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設P=
2
，Q=
7
-
3
，R=
6
-
2
，則P，Q，R的大小順序是（　�。�
A．P＞Q＞RB．P＞R＞QC．Q＞P＞RD．Q＞R＞P

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列四個命題：
①若a＞|b|，則a2＞b2
②若a＞b，c＞d，則a-c＞b-d
③若a＞b，c＞d，則ac＞bd
④若a＞b＞0，c＜0，則
c
a
＞
c
b

其中正確命題的個數(shù)有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知a＜b，則下列不等式正確的是（　�。�
A．
1
a
＞
1
b
B．1-a＞1-bC．a(chǎn)2＞b2D．2a＞2b

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知，則使得都成立的取值范圍是（   ）
A．（0，）B．（0，）C．（0，）D．（0，）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設，且，求證：

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