Question

為了讓學生了解環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某中學舉行了一次“環(huán)保知識競賽”，共有900名學生參加了這次競賽．為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進行統(tǒng)計．請你根據尚未完成并有局部缺損的頻率分布表，解答下列問題：
（Ⅰ）填充頻率分布表的空格（將答案直接填在表格內），并根據該頻率分布表畫出頻率分布直方圖；
（Ⅱ）根據樣本中50位同學估計參加競賽的900名學生的競賽成績平均分．

分組	頻數(shù)	頻率
50.5～60.5	4	0.08
60.5～70.5		0.16
70.5～80.5	10
80.5～90.5	16	0.32
90.5～100.5		0.24
合計	50

Answer 1

分析：（I）先計算出60.5-70.5的人數(shù)，然后可計算出70.5～80.5的頻率90.5-100.5的頻數(shù)，從而再填表，由表再畫出頻率分布直方圖；
（II）要計算參加競賽的900名學生的競賽成績平均分只需將樣本中每組的組中值與頻率相乘后相加即可．

解答：解：（I）解：（1）60.5-70.5的人數(shù)=50×0.16=8，
70.5～80.5的頻率=

10

50

=0.2
90.5-100.5的頻數(shù)為：50-4-8-10-16=12，頻率和為1．
填充頻數(shù)分布表得；

分組	頻數(shù)	頻率
50.5～60.5	4	0.08
60.5～70.5	8	0.16
70.5～80.5	10	0.20
80.5～90.5	16	0.32
90.5～100.5	12	0.24
合計	50	1.00

…（4分）
（II）55.5×0.08+65.5×0.16+75.5×0.2+85.5×0.32+95.5×0.24=80.3
平均分估計為80.3分．…（8分）

點評：本題主要考查了頻率分布表和頻率分布直方圖，以及平均值的估計，同時考查了識圖能力，屬于中檔題．