雙曲線的實軸長與虛軸長之和等于其焦距的倍，且一個頂點的坐標為，則雙曲線的標準方程為          ．

 

【答案】

【解析】

試題分析：雙曲線的一個頂點的坐標為(0,2)，

則可知雙曲線焦點在y軸上，且a=2，

實軸長與虛軸長之和等于其焦距的倍,則2a+2b= •2c

且有c²=a²+b²,

即2+b=  c, c²=4+b²,

解得b=2,c=2 .

∴雙曲線標準方程為.

考點：本題主要考查雙曲線的標準方程及幾何性質(zhì)。

點評：基礎(chǔ)題，理解雙曲線的幾何性質(zhì)，注意離心率的表達形式。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求：（1）與雙曲線x2-
y22
=1有相同的漸近線，且過點（4，4）的雙曲線．
（2）求（1）中雙曲線的實軸長與虛軸長，離心率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線的實軸長與虛軸長之和等于其焦距的
2
倍，且一個頂點的坐標為（0，2），則雙曲線的標準方程是
y2
4
-
x2
4
=1
y2
4
-
x2
4
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線的實軸長與虛軸長之和等于其焦距的2倍，且一個頂點的坐標為(0,2)，則雙曲線的標準方程為（　　）

A.       B.       C.     D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線的實軸長與虛軸長之和等于其焦距的倍,且一個頂點的坐標為(0,2),則雙曲線的標準方程為(    )

A.-=1                             B.-=1

C.-=1                             D.-=1

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