（本小題12分）已知函數(shù).
(1)    設(shè)，求函數(shù)的極值；
(2)若，且當(dāng)時(shí)，12a恒成立，試確定的取值范圍.
的極大值是，極小值是 

解：（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，對(duì)函數(shù)求導(dǎo)數(shù)，得     
                              …2分
令             
列表討論的變化情況：



（-1，3）
3


+
0
—
0
+


極大值6
 
極小值-26

所以，的極大值是，極小值是       ………………6分
（Ⅱ）的圖像是一條開(kāi)口向上的拋物線，關(guān)于x=a對(duì)稱(chēng).
若上是增函數(shù)，從而          
上的最小值是最大值是
由于是有                                                                                            …………8分

由            ………10分
所以           
若a>1,則不恒成立.
所以使恒成立的a的取值范圍是             ………………12分
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）已知函數(shù)f(x)=ax3－bx2 +(2－b)x+1，在x=x2處取得極大值，在x=x2處取得極小值，且0＜x1＜1＜x2＜2。
（1）證明：a＞0；
（2）若z=a+2b，求z的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，且在處取得極值．
（1）求的值；
（2）若當(dāng)［－1,］時(shí)，恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）
已知函數(shù)，為實(shí)數(shù)）有極值，且在處的切線與直線平行.
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使得函數(shù)的極小值為1，若存在，求出實(shí)數(shù)a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=,x∈［0，2］.
（1）求f(x)的值域；
（2）設(shè)a≠0,函數(shù)g(x)=ax3-a2x,x∈［0，2］.若對(duì)任意x1∈［0，2］，總存在x2∈［0，2］，使f(x1)-g(x2)=0.求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(12分)設(shè)函數(shù)的圖象與y軸交點(diǎn)為p，且曲線在p點(diǎn)處的切線方程為 .若函數(shù)在處取得極值-16，求函數(shù)解析式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)，函數(shù)的最大值為1，最小值為，則常數(shù)的值分別為         和       

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)在區(qū)間[，0]上的最小值是     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在上可導(dǎo)的函數(shù)，當(dāng)時(shí)取得極大值，當(dāng) 時(shí)取得極小值，則的取值范圍是                                                                （   ）
A．B．C．D．

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