精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知 $數(shù)學(xué)公式$ ，則 $數(shù)學(xué)公式$ 的展開式中的常數(shù)項是________（用數(shù)字作答）．

280
分析：先求出a的值，再根據(jù)求 $\text{[math]}$ 的展開式中的常數(shù)項，即求 $\text{[math]}$ 的一次項，從而可得結(jié)論．
解答：由題意， $\text{[math]}$ =（-cosx） $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
求 $\text{[math]}$ 的展開式中的常數(shù)項，即求 $\text{[math]}$ 的一次項
$\text{[math]}$ 的展開式的通項為 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
令7-2r=1，則r=3，
∴ $\text{[math]}$ 的一次項的系數(shù)為 $\text{[math]}$ =280
故答案為：280
點評：本題考查定積分，考查展開式中的特殊項，考查展開式的通項，屬于中檔題．

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