用切削機床進行金屬制品加工時，為了適當?shù)卣{整機床，應該測定刀具的磨損速度，每隔一定時間（例如：1h）測量刀具的厚度，測得結果如下：

時間x

0

1

2

3

4

5

6

7

8

厚度y

30.0

29.1

28.4

28.1

28.0

28.0

27.7

27.5

27.2

時間x

9

10

11

12

13

14

15

16

厚度y

26.8

26.5

26.3

26.1

25.7

25.3

24.8

24.0

試根據上述資料：

（1）    畫出散點圖；

（2）    變量x和y之間是否具有線性關系？

（3）    如果x和y具有線性關系，求出線性回歸方程。

答案：略
解析：

（1）散點圖（略）

（2）因為變量x與y的相關系數(shù)是r=-0.98146，在顯著水平0.01的條件下進行相關系數(shù)的統(tǒng)計檢驗：查表求得在顯著水平0.01和自由度17-2=15的相關系數(shù)臨界值r0.01=0.606，因|r|=0.98146>r0.01，這說明兩變量之間存在顯著的線性關系；

（3）線性回歸方程是：y=-0.30196x+29.41569。


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用抽簽法進行抽樣有以下幾個步驟：
①將總體中的個體編號；
②把號碼寫在形狀、大小相同的號簽上（號簽可以用小球、卡片、紙條制作）；
③將這些號簽放在一個容器內并攪拌均勻；
④從這容器中逐個不放回地抽取號簽，將取出號簽所對應的個體作為樣本．
這些步驟的先后順序應為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

用切削機床進行金屬制品加工時，為了適當?shù)卣{整機床，應該測定刀具的磨損速度，每隔一定時間（例如：1h）測量刀具的厚度，測得結果如下：

時間x

0

1

2

3

4

5

6

7

8

厚度y

30.0

29.1

28.4

28.1

28.0

28.0

27.7

27.5

27.2

時間x

9

10

11

12

13

14

15

16

厚度y

26.8

26.5

26.3

26.1

25.7

25.3

24.8

24.0

試根據上述資料：

（1）    畫出散點圖；

（2）    變量x和y之間是否具有線性關系？

（3）    如果x和y具有線性關系，求出線性回歸方程。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用切削機床進行金屬品加工時，為了適時地調整機床，需要測定刀具的磨損速度，每隔一小時測量刀具的厚度，得到數(shù)據如下:

時間xi

刀具厚度yi

時間xi

刀具厚度yi

時間xi

刀具厚度yi

0

30.0

6

27.5

12

26.1

1

29.1

7

27.2

13

25.7

2

28.4

8

27.0

14

25.3

3

28.1

9

26.8

15

24.8

4

28.0

10

26.5

16

24.0

5

27.7

11

26.3

 

 

求刀具厚度關于切削時間的線性回歸方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用切削機床進行金屬品加工時，為了適當?shù)卣{整機床，應該測定刀具的磨損速度，在一定時間（例如每隔1 h）測量刀具的厚度，測得結果如下：

時間xi（h）

刀具厚度yi（cm）

 

時間xi（h）

刀具厚度yi（cm）

0

30.0

9

26.8

1

29.1

10

26.5

2

28.4

11

26.3

3

28.1

12

26.1

4

28.0

13

25.7

5

27.7

14

25.3

6

27.5

15

24.8

7

27.2

16

24.0

8

27.0

 

試求刀具厚度關于切削時間的線性回歸方程.

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