5．已知z=i-1是方程z2+az+b=0的一個(gè)根．（i為虛數(shù)單位）．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）結(jié)合韋達(dá)定理，猜測(cè)方程的另一個(gè)根，并給予證明．

分析 （1）將z=i-1代人方程z2+az+b=0計(jì)算即可，
（2）利用韋達(dá)定理猜測(cè)方程的另一個(gè)根為1+i，將其代人方程驗(yàn)證即可．

解答 解：（1）將z=i-1代人方程z2+az+b=0，
∴（i-1）2+a（i-1）+b=0，
∴b-a+（a-2）i=0，
∴a=2，b=2．
（2）由韋達(dá)定理，猜測(cè)方程的另一個(gè)根為-1-i，
證明：將-i-1代人方程z2+2z+2=0驗(yàn)證，
左邊=（-1-i）2+2（-1-i）+2=1+2i-1-2-2i+2=0=右邊．
故方程的另一個(gè)根為-1-i．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查復(fù)數(shù)相等的基本計(jì)算，韋達(dá)定理，簡(jiǎn)單的證明方法．

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13．已知集合A={x|a（x-1）+$\frac{4+2\sqrt{3}}{x+1}$=2$\sqrt{3}$}，且集合A有且僅有兩個(gè)子集，求實(shí)數(shù)a的值以及對(duì)應(yīng)的兩個(gè)子集．

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20．已知函數(shù)f（x）=2sin$\frac{x}{2}$的定義域?yàn)閇a，b]，值域?yàn)閇-1，2]，則b-a的值不可能是（　�。�
A．$\frac{4π}{3}$B．2πC．$\frac{8π}{3}$D．$\frac{14π}{3}$

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2．如圖，四邊形ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=$\frac{1}{2}$PD=1．
（1）求證：BQ∥面PCD；
（2）在PC上是否存在一點(diǎn)M使DM⊥平面PCB，若存在，指出具體位置，若不存在，說(shuō)明理由；
（3）求二面角Q-BP-C的余弦值．

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9．對(duì)任意實(shí)數(shù)a，b定義運(yùn)算“?”：a?b=$\left\{\begin{array}{l}{b，a-b≥1}\\{a，a-b＜1}\end{array}\right.$，設(shè)f（x）=（x2-1）?（4+x），若函數(shù)y=f（x）+k恰有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是-2≤k＜1．

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6．設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過(guò)F2作橢圓長(zhǎng)軸的垂線與橢圓相交，其中的一個(gè)交點(diǎn)為P，若△F1PF2為等腰直角三角形，則橢圓的離心率是$\sqrt{2}-1$．

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7．設(shè)公差不等于零的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S5=30，a1，a2，a4成等比數(shù)列
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求$\frac{1}{{{a_1}{a_2}}}+\frac{1}{{{a_2}{a_3}}}+…+\frac{1}{{{a_{20}}{a_{21}}}}$的值．

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