若函數(shù)f（x），g（x）分別是R上的奇函數(shù)、偶函數(shù)且滿(mǎn)足f（x）+g（x）=ex，則有（ ）
A．f（2）＜f（3）＜g（-3）
B．g（-3）＜f（3）＜f（2）
C．f（3）＜f（2）＜g（-3）
D．g（-3）＜f（2）＜f（3）
【答案】分析：因?yàn)楹瘮?shù)f（x），g（x）分別是R上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，所以f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x）．用-x代換x得：
f（x）-g（x）=-e-x，結(jié)合f（x）+g（x）=ex，可得，，進(jìn)而得到答案．
解答：解：用-x代換x得：f（-x）+g（-x）=e-x，即f（x）-g（x）=-e-x，
又∵f（x）+g（x）=ex，
∴，，
所以，，
所以f（3）＜g（-3）．
又因?yàn)閒（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞，
所以f（2）＜f（3）．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：解決問(wèn)題的關(guān)鍵是熟練掌握函數(shù)的奇偶性性質(zhì)的應(yīng)用．以及有關(guān)函數(shù)函數(shù)單調(diào)性的判斷．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+ax和g（x）=x-a．其中a∈R且a≠0．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象的一個(gè)公共點(diǎn)恰好在x軸上，求a的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）與g（x）圖象相交于不同的兩點(diǎn)A、B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，試問(wèn)：△OAB的面積S有沒(méi)有最值？如果有，求出最值及所對(duì)應(yīng)的a的值；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（Ⅲ）若p和q是方程f（x）-g（x）=0的兩根，且滿(mǎn)足0＜p＜q＜
1a
，證明：當(dāng)x∈（0，p）時(shí)，g（x）＜f（x）＜p-a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）與g（x）=2-x互為反函數(shù)，則f（x2）的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•福州模擬）已知函數(shù)f（x）=-x2+2lnx．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最大值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）與g（x）=x+
a
x
有相同極值點(diǎn)，
（i）求實(shí)數(shù)a的值；
（ii）若對(duì)于“x1，x2∈[
1
e
，3]，不等式
f(x1)-g(x2)
k-1
≤1恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+ax和g（x）=x-a．其中a∈R且a≠0．
（1）若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象的一個(gè)公共點(diǎn)恰好在x軸上，求a的值；
（2）若函數(shù)f（x）與g（x）圖象相交于不同的兩點(diǎn)A、B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，試問(wèn)：△OAB的面積S有沒(méi)有最值？如果有，求出最值及所對(duì)應(yīng)的a的值；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x），g（x）分別為R上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，且滿(mǎn)足f（x）-g（x）=πx，請(qǐng)將f（3），f（4），g（0）按從大到小的順序排列
 
．

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