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19．集合A={x|7-3x＜1，x∈R}，B={x|x-a≥0，x∈R} C={x|kx2+2x-1=0}．
（1）若B⊆A，求實數a的取值范圍；
（2）當a=0時，若B∩C中只有一個元素，求實數k的取值范圍．

分析 （1）化簡集合A，B，利用B⊆A，求實數a的取值范圍；
（2）當a=0時，B={x|x≥0}，利用B∩C中只有一個元素，分類討論，即可求實數k的取值范圍．

解答 解：（1）A={x|x＞2}，B={x|x≥a}，
∵B⊆A，
∴a＞2；
（2）當a=0時，B={x|x≥0}，
∵B∩C中只有一個元素，
∴k=0，C={$\frac{1}{2}$}，滿足題意；
k＞0，滿足題意；
k＜0，△=0，可得k=-1，C={1}滿足題意，
∴k≥0或k=-1．

點評 本題考查集合的包含關系的運用，考查分類討論的數學思想，比較基礎．

練習冊系列答案
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