【題目】下面幾種推理過程是演繹推理的是 ( ).
A. 某校高三有8個班,1班有51人,2班有53人,3班有52人,由此推測各班人數都超過50人
B. 由三角形的性質,推測空間四面體的性質
C. 平行四邊形的對角線互相平分,菱形是平行四邊形,所以菱形的對角線互相平分
D. 在數列{an}中,a1=1,,,,由此歸納出{an}的通項公式
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【題目】如圖,ABCD是邊長為3的正方形,DE⊥平面ABCD,AF∥DE,DE=3AF,BE與平面ABCD所成角為60°.
(Ⅰ)求證:AC⊥平面BDE;
(Ⅱ)求二面角F﹣BE﹣D的余弦值.
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【題目】如圖,在空間直角坐標系中有直三棱柱ABC﹣A1B1C1 , CA=CC1=2CB,則直線BC1與直線AB1夾角的余弦值為( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】從裝有2只紅球,2只白球和1只黑球的袋中逐一取球,已知每只球被抽取的可能性相同.
(Ⅰ)若抽取后又放回,抽3次.
(ⅰ)分別求恰2次為紅球的概率及抽全三種顏色球的概率;
(ⅱ)求抽到紅球次數的數學期望及方差.
(Ⅱ)若抽取后不放回,寫出抽完紅球所需次數的分布列.
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【題目】在如圖所示的幾何體中,AE⊥平面ABC,CD∥AE,F是BE的中點,AC=BC=1,∠ACB=90°,AE=2CD=2.
證明DF⊥平面ABE;
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【題目】如圖,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,D,E分別是B1C1、BC的中點,∠BAC=90°,AB=AC=2,A1A=4,A1E= .
(Ⅰ)證明:A1D⊥平面A1BC;
(Ⅱ)求二面角A﹣BD﹣B1的平面角的正弦值.
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