雙曲線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021205370564.png)
的離心率為( )
試題分析:雙曲線化成標(biāo)準(zhǔn)式為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021205448652.png)
,所以
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021205464388.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021205479352.png)
,所以
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021205495709.png)
,所以離心率
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021205526654.png)
,選D.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知拋物線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025545988306.png)
的頂點(diǎn)為原點(diǎn),其焦點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025546019722.png)
到直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025546034620.png)
的距離為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025546066501.png)
.設(shè)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025546097289.png)
為直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025546112272.png)
上的點(diǎn),過點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025546097289.png)
作拋物線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025545988306.png)
的兩條切線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025546159508.png)
,其中
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025546190423.png)
為切點(diǎn).
(Ⅰ)求拋物線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025545988306.png)
的方程;
(Ⅱ)當(dāng)點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025546222679.png)
為直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025546112272.png)
上的定點(diǎn)時(shí),求直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025546253396.png)
的方程;
(Ⅲ)當(dāng)點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025546097289.png)
在直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025546112272.png)
上移動(dòng)時(shí),求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025546315576.png)
的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,且兩個(gè)坐標(biāo)系取相等的長度單位.已知直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021429218250.png)
的參數(shù)方程為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240214292341032.png)
(t為參數(shù),0<a<
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021429249280.png)
),曲線C的極坐標(biāo)方程為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021429280755.png)
.
(1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn),當(dāng)a變化時(shí),求|AB|的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知在直角坐標(biāo)系
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021151283465.png)
中,曲線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021151299313.png)
的參數(shù)方程為:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240211513151066.png)
(
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021151330297.png)
為參數(shù)),在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021151283465.png)
取相同的長度單位,且以原點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021151346292.png)
為極點(diǎn),以
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021151361266.png)
軸正半軸為極軸)中,直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021151377280.png)
的極坐標(biāo)方程為:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240211513931121.png)
.
(Ⅰ)寫出曲線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021151299313.png)
和直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021151377280.png)
在直角坐標(biāo)系下的方程;
(II)設(shè)點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021151439290.png)
是曲線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021151299313.png)
上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求它到直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021151377280.png)
的距離的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知拋物線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824022501487604.png)
(p>0)的焦點(diǎn)F恰好是雙曲線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824022501503749.png)
的右焦點(diǎn),且兩條曲線的交點(diǎn)的連線過F,則該雙曲線的離心率為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
過雙曲線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021116480743.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021116480435.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021116511438.png)
的左焦點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021116526294.png)
作圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021116542297.png)
:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021116542611.png)
的兩條切線,切點(diǎn)為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021116573298.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021116589292.png)
,雙曲線左頂點(diǎn)為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021116604302.png)
,若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021116620696.png)
,則雙曲線的漸近線方程為 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知拋物線C:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020120855818.png)
與橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020120871707.png)
共焦點(diǎn),
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240201208863782.png)
(Ⅰ)求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020120902313.png)
的值和拋物線C的準(zhǔn)線方程;
(Ⅱ)若P為拋物線C上位于
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020120902266.png)
軸下方的一點(diǎn),直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020120917314.png)
是拋物線C在點(diǎn)P處的切線,問是否存在平行于
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020120917314.png)
的直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020120949280.png)
與拋物線C交于不同的兩點(diǎn)A,B,且使
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020120964555.png)
?若存在,求出直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020120949280.png)
的方程;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240155066261165.png)
的焦距為4,且過點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015506642626.png)
.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)設(shè)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015506657875.png)
為橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015506657313.png)
上一點(diǎn),過點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015506673333.png)
作
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015506688266.png)
軸的垂線,垂足為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015506704318.png)
。取點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015506720639.png)
,連接
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015506720410.png)
,過點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015506735300.png)
作
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015506720410.png)
的垂線交
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015506688266.png)
軸于點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015506782315.png)
。點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015506798316.png)
是點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015506782315.png)
關(guān)于
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015506844310.png)
軸的對(duì)稱點(diǎn),作直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015506860412.png)
,問這樣作出的直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015506860412.png)
是否與橢圓C一定有唯一的公共點(diǎn)?并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
雙曲線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240212397371110.png)
的左、右焦點(diǎn)分別為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021239737333.png)
和
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021239768353.png)
,左、右頂點(diǎn)分別為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021239784332.png)
和
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021239799354.png)
,過焦點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021239768353.png)
與
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021239924266.png)
軸垂直的直線和雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021239940289.png)
,若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021239971651.png)
是
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021239987514.png)
和
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021240002608.png)
的等差中項(xiàng),則該雙曲線的離心率為
.
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