函數(shù)f（x）=數(shù)學公式在


  1. A.
    R上遞增
  2. B.
    R上遞減
  3. C.
    負實數(shù)集上減，正實數(shù)集上增
  4. D.
    負實數(shù)集上增，正實數(shù)上減
A
分析：根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可判斷兩個分段上函數(shù)均為增函數(shù)，另外由分段處兩段函數(shù)對應的函數(shù)值相等，根據(jù)分段函數(shù)單調(diào)性的定義，可得結論．
解答：f（x）=x2，x≥0為增函數(shù)
f（x）=-x2，x＜0也為增函數(shù)
且當x=0時，x2=-x2，
故函數(shù)f（x）=在R上遞增
故選A
點評：本題考查的知識點是函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明，熟練掌握二次函數(shù)的單調(diào)性及分段函數(shù)單調(diào)性的判定方法是解答的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•武進區(qū)模擬）設函數(shù)f（x）=ax2+bx+1，a＞0，b∈R 的最小值為-a，f（x）=0兩個實根為x1、x2．
（1）求x1-x2的值；
（2）若關于x的不等式f（x）＜0解集為A，函數(shù)f（x）+2x在A上不存在最小值，求a的取值范圍；
（3）若-2＜x1＜0，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省南通市啟東中學高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)f（x）=ax2+bx+1，a＞0，b∈R 的最小值為-a，f（x）=0兩個實根為x1、x2．
（1）求x1-x2的值；
（2）若關于x的不等式f（x）＜0解集為A，函數(shù)f（x）+2x在A上不存在最小值，求a的取值范圍；
（3）若-2＜x1＜0，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江蘇省徐州一中高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)f（x）=ax2+bx+1，a＞0，b∈R 的最小值為-a，f（x）=0兩個實根為x1、x2．
（1）求x1-x2的值；
（2）若關于x的不等式f（x）＜0解集為A，函數(shù)f（x）+2x在A上不存在最小值，求a的取值范圍；
（3）若-2＜x1＜0，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省杭州市余杭高級中學高三（上）第二次段考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)f（x）=ax2+bx+1，a＞0，b∈R 的最小值為-a，f（x）=0兩個實根為x1、x2．
（1）求x1-x2的值；
（2）若關于x的不等式f（x）＜0解集為A，函數(shù)f（x）+2x在A上不存在最小值，求a的取值范圍；
（3）若-2＜x1＜0，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江蘇省淮陰中學、姜堰中學、前黃中學高三第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)f（x）=ax2+bx+1，a＞0，b∈R 的最小值為-a，f（x）=0兩個實根為x1、x2．
（1）求x1-x2的值；
（2）若關于x的不等式f（x）＜0解集為A，函數(shù)f（x）+2x在A上不存在最小值，求a的取值范圍；
（3）若-2＜x1＜0，求b的取值范圍．

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