考察下列式子：

，得出的一般性結(jié)論為________________________

 

【答案】

【解析】

試題分析：由1=12=（2×1－1）2；

2+3+4=32=（2×2－1）2；

3+4+5+6+7=52=（2×3－1）2；

4+5+6+7+8+9+10=72=（2×4－1）2；

………

由上邊的式子可以得出：第n個等式的左邊的第一項為n，接下來依次加1，共有2n-1項，等式右邊是2n－1的平方，

從而我們可以得出的一般性結(jié)論為：n+（n+1）+…+（2n－1）+…+（3n－2）=（2n－1）2（n∈N*）。

考點：本題主要考查歸納推理。

點評：歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個明確表達的一般性命題（猜想）．解題時要注意觀察，善于總結(jié)．

 

練習冊系列答案
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考察下列式子：1＝12；2＋3＋4＝32；3＋4＋5＋6＋7＝52；4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝72；…得出的結(jié)論是________．

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考察下列式子：；；；

；得出的結(jié)論是          ．

 

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