如圖，在正方形ABCD內(nèi)作內(nèi)切圓O，將正方形ABCD、圓O繞對角線AC旋轉一周得到的兩個旋轉體的體積依次記為V1，V2，則V1：V2=（　　）
A、2：
3
B、2
2
：3
C、2：
3
D、
2
：1
考點：旋轉體（圓柱、圓錐、圓臺）
專題：空間位置關系與距離
分析：根據(jù)球的體積公式和圓錐的體積公式，分別求出V1，V2，可得答案．
解答： 解：設AC=BD=2，
則正方形ABCD旋轉后得到兩個底面半徑為1，高為1的圓錐形成的組合體，
故V1=2×
1
3
×π=
2π
3
，
圓O繞對角線AC旋轉一周得到一個半徑為
2
2
的球，
故V2=
4π
3
（
2
2
）3=
2
π
3
，
故V1：V2=
2
：1，
故選：D
點評：本題考查的知識點是旋轉體，熟練掌握圓錐和球的體積公式，是解答的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對各項均為正整數(shù)的數(shù)列{an}，若存在正整數(shù)m和各項均為整數(shù)的數(shù)列{bn}，滿足
（1）0≤bn＜m；
（2）m是an-bn的約數(shù)；
（3）存在正整數(shù)T，使得bn+T=bn對所有n∈N*恒成立．
則稱數(shù)列{an}為模周期數(shù)列，其中數(shù)列{bn}稱為數(shù)列{an}的模數(shù)列，T叫做數(shù)列{bn}的周期．已知數(shù)列{an}是模周期數(shù)列，且滿足：a1=1，an+1=2an+1，若m=10，則一個可能的T=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設P為銳角△ABC的外心（三角形外接圓圓心），
AP
=k（
AB
+
AC
）（k∈R）．若cos∠BAC=
2
5
，則k=（　�。�
A、
5
14
B、
2
14
C、
5
7
D、
3
7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列幾何體中不是旋轉體的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設正項等比數(shù)列{an}，已知a2=2，a3a4a5=29．
（1）求首項a1和公比q的值；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=
1
n
[lga1+lga2+…lgan-1+lg（kan）]，問是否存在正數(shù)k，使數(shù)列{bn}為等差數(shù)列？若存在，求k的值．若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把下列直角坐標方程化成極坐標方程：
（1）x=4；
（2）y+2=0；
（3）2x-3y-1=0；
（4）x2-y2=16．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“
.
x1y11
x2y21
x3y31
.
=0”是“（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）三點共線”的（　�。�
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、充要條件
D、既非充分又非必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果圓柱與圓錐的底面直徑、高和球的直徑相等，則體積比V圓柱：V圓錐：V球為（　�。�
A、3：1：2
B、3：1：4
C、6：
3
：4
D、3：3：2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設F1、F2是雙曲線x2-
y2
3
=1的兩個焦點，是雙曲線上的一點，且3|PF1|=4|PF2|，則△PF1F2的面積等于
 
．

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