Question

“x＞1”是“π^x＞1”的（ ）
A．充分非必要條件
B．必要非充分條件
C．充要條件
D．既非充分又非必要條件

Answer 1

【答案】分析：解指數(shù)不等式π^x＞1，進(jìn)而判斷“x＞1”⇒“π^x＞1”與“π^x＞1”⇒“x＞1”的真假，再根據(jù)充要條件的定義即可得到答案．
解答：解：因?yàn)棣?sup>x＞1?x＞0
所以當(dāng)“x＞1”時(shí)，“x＞0”成立即π^x＞1”成立
即“x＞1”⇒“π^x＞1”為真命題
而當(dāng)“π^x＞1”時(shí)，x＞0，所以“x＞1”不一定成立
即“π^x＞1”⇒“x＞1”為假命題
∴“x＞1”是“π^x＞1”的充分不必要條件
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是充要條件，其中根據(jù)絕對(duì)值的定義，判斷“x＞1”⇒“π^x＞1”與“π^x＞1”⇒“x＞1”的真假，是解答本題的關(guān)鍵．