Question

函數(shù)y=log0.6(6+x-x2)的單調(diào)增區(qū)間是（　　）

A．(-∞， 1 2 ]

B．[ 1 2 ，+∞)

C．(-2， 1 2 ]

D．[ 1 2 ，3)

Answer 1

由題意可得，6+x-x²＞0
∴函數(shù)的定義域?yàn)?2＜x＜3
令g（x）=6+x-x²，y=log_0.6g（x）
∵y=log_0.6g（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞減，而g（x）=6+x-x²在（-2，

1

2

]上單調(diào)遞增，在[

1

2

，3）上單調(diào)遞減
由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知，函數(shù)y=log0.6(6+x-x2)的單調(diào)增區(qū)間[

1

2

，3）
故選D