已知雙曲線的頂點與焦點分別是橢圓的焦點與頂點，若雙曲線的離心率為2，則橢圓離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先根據(jù)雙曲線的頂點與焦點分別是橢圓的焦點與頂點，確定雙曲線的頂點與焦點，由雙曲線的離心率求出橢圓的離心率．
解答：解：由題意可設雙曲線的方程為：
∵橢圓的焦點（±c，0），頂點（±a，0），c2=a2-b2
由題意可得，雙曲線的頂點為（±c，0），焦點為（±a，0）
∴m=c，n2+m2=a2
∵雙曲線的離心率e==2
∴n=
∴b=n=，c=m，a=2m
橢圓的離心率e=
故選B
點評：本題以橢圓方程為載體，考查雙曲線的幾何性質(zhì)，考查橢圓的離心率，正確運用幾何量的關系是關鍵．
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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年貴州省高三第一次月考文科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知橢圓的方程為 ，雙曲線的左、右焦

 

點分別是的左、右頂點，而的左、右頂點分別是的左、右焦點.

（1）求雙曲線的方程；                                             

（2）若直線與雙曲線C2恒有兩個不同的交點A和B，求的范圍。

 

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