【題目】【2017四川資陽4月模擬】共享單車是指由企業(yè)在校園、公交站點(diǎn)、商業(yè)區(qū)、公共服務(wù)區(qū)等場所提供的自行車單車共享服務(wù)，由于其依托“互聯(lián)網(wǎng)＋”，符合“低碳出行”的理念，已越來越多地引起了人們的關(guān)注．某部門為了對該城市共享單車加強(qiáng)監(jiān)管，隨機(jī)選取了100人就該城市共享單車的推行情況進(jìn)行問卷調(diào)查，并將問卷中的這100人根據(jù)其滿意度評分值（百分制）按照[50，60)，[60，70)，…，[90，100] 分成5組，制成如圖所示頻率分直方圖．

(Ⅰ) 求圖中的值；

(Ⅱ) 已知滿意度評分值在[90，100]內(nèi)的男生數(shù)與女生數(shù)的比為2:1，若在滿意度評分值為[90，100]的人中隨機(jī)抽取4人進(jìn)行座談，設(shè)其中的女生人數(shù)為隨機(jī)變量X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】試題分析：

(1)利用頻率分布直方圖的面積為1得到關(guān)于 的方程，解方程即可求得實(shí)數(shù) 的值；

(2)首先確定該分布列為超幾何分布，然后寫出分布列求解均值即可.

試題解析：

（Ⅰ）由，解得．

（Ⅱ）滿意度評分值在[90，100]內(nèi)有人，

其中男生6人，女生3人．

則X的值可以為0，1，2，3．

， ，

， ．

則X分布列如下：

X

0

1

2

3

P

所以X的期望．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=ln（1+x），g（x）=xf′（x），x≥0，其中f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
（1）若f（x）≥ag（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）設(shè)n∈N* ， 證明： + +…+ ＜ln（n+1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【2017河北唐山三模】已知函數(shù)， .

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)在區(qū)間有唯一零點(diǎn)，證明： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，AB=PA=1，AD= ，F(xiàn)是PB中點(diǎn)，E為BC上一點(diǎn)．

（1）求證：AF⊥平面PBC；
（2）當(dāng)BE為何值時(shí)，二面角C﹣PE﹣D為45°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知a=bcosC+ csinB．
（1）求B；
（2）若b=2，a= c，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【2017山西孝義考前熱身】已知函數(shù) (是常數(shù)),

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)有零點(diǎn)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，則直線DB1與MC所成角的余弦值為（ ）
A.﹣
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=120°，AC=3，△ABC的面積等于 ，D為邊長BC上一點(diǎn)．

（1）求BC的長；
（2）當(dāng)AD= 時(shí)，求cos∠CAD的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解答題
（1）在邊長為1的正方形ABCD內(nèi)任取一點(diǎn)M，求事件“|AM|≤1”的概率；
（2）某班在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，老師讓全班56名同學(xué)每人隨機(jī)寫下一對都小于1的正實(shí)數(shù)x、y，統(tǒng)計(jì)出兩數(shù)能與1構(gòu)成銳角三角形的三邊長的數(shù)對（x，y）共有12對，請據(jù)此估計(jì)π的近似值（精確到0.001）．

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