如果橢圓的焦距、短軸長、長軸長成等差數(shù)列，則橢圓的離心率為（　�。�
A．
3
4
B．
2
3
C．
3
5
D．
9
10
設(shè)橢圓的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)
∵橢圓的焦距、短軸長、長軸長成等差數(shù)列，
∴2×2b=2c+2a，可得b=
1
2
（a+c）
∵b2=a2-c2，
∴[
1
2
（a+c）]2=a2-c2，化簡得5c2+2ac-3a2=0
等式兩邊都除以a2，得5e2+2e-3=0，解之得e=
3
5
（-1舍去）
即橢圓的離心率為
3
5

故選：C
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果橢圓的焦距、短軸長、長軸長成等差數(shù)列，則其離心率為
3
5
3
5
．

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A.                B.            C.                D.

 

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如果橢圓的焦距、短軸長、長軸長成等差數(shù)列，則橢圓的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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