若三點P(1,1),A(2,-4),B(x,-9)共線,則(  )
A、x=-1
B、x=3
C、x=
9
2
D、x=1
分析:三點共線等價于以三點為起點終點的兩個向量共線,利用向量坐標公式求出兩個向量的坐標,利用向量共線的充要條件列出方程求出x.
解答:解:三點P(1,1),A(2,-4),B(x,-9)共線
PA
PB
,
PA
=(1,-5)
,
PB
=(x-1,-10)
,
⇒1×(-10)=-5(x-1)⇒x=3
故選B.
點評:本題考查向量坐標的求法、考查向量共線的坐標形式的充要條件:坐標交叉相乘相等.也可以利用斜率相等解答,三角形的面積為0;點到直線的距離為0等等解答本題,方法多.
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