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橢圓的一個頂點為A（2，0），其長軸長是短軸長的2倍，求橢圓的標準方程．
分析：分兩種情況（1）當頂點為A（2，0）為長軸端點時，a=2 b=1；（2）當頂點為A（2，0）為短軸端點時，b=2 a=4，即可求出結果．
解答：解：（1）當頂點為A（2，0）為長軸端點時，a=2 
∵a=2b
∴b=1
橢圓的標準方程為：
x2
4
+y2=1；
（2）當頂點為A（2，0）為短軸端點時，b=2
∵a=2b∴a=4
橢圓的標準方程為：
x2
4
+
y2
16
=1
點評：本題考查了橢圓的標準方程，此題要注意頂點A分為兩種情況．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓的一個頂點為A（0，-1），焦點在x軸上．若右焦點到直線x-y+2
2
=0的距離為3．
（1）求橢圓的方程；
（2）設橢圓與直線y=kx+m（k≠0）相交于不同的兩點M、N．當|AM|=|AN|時，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）焦點在y軸上的橢圓的一個頂點為A（2，0），其長軸長是短軸長的2倍，求橢圓的標準方程．
（2）已知雙曲線的一條漸近線方程是x+2y=0，并經過點（2，2），求此雙曲線的標準方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓的一個頂點為A（0，-1），焦點在x軸上，離心率為
6
3
．
（1）求橢圓的方程；
（2）設橢圓與直線y=kx+m（k≠0）相交于不同的兩點M、N，當|AM|=|AN|時，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓的一個頂點為A（0，-1），焦點在x軸上，且右焦點到直線x-y+2
2
=0的距離為3，一條斜率為k（k≠0）的直線l與該橢圓交于不同的兩點M、N，且滿足|
AM
|=|
AN
|，求實數k的取值范圍．

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