已知是不共線的兩個(gè)向量,且=a,=b,若存在λ∈R,使=(1-λ)a+λb,求證:A,B,P三點(diǎn)共線.

證明:∵=-=b-a

=-=(1-λ)a+λb-a=λ(b-a)

,即,

有公共點(diǎn)A,

∴A、B、P三點(diǎn)共線.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

已知、是不共線的兩個(gè)向量,設(shè),且l+m=1,l、mR

求證:AM、B三點(diǎn)共線.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:047

已知、是不共線的兩個(gè)向量,且,,若存在λÎ R,使得,求證:A、BP三點(diǎn)共線.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:《2.1-2.2 平面向量的概念及線性運(yùn)算》2013年同步練習(xí)(解析版) 題型:解答題

已知,是不共線的兩個(gè)向量,設(shè),且λ+μ=1,λ,μ∈R.求證:M,A,B三點(diǎn)共線.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年浙江省臺(tái)州市高一(下)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知,是不共線的兩個(gè)向量,則下列各組中的,不能構(gòu)成基底的是( )
A.
B.,
C.,
D.,

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案