已知：直線l∥平面α．

求證：直線l上各點(diǎn)到平面α的距離相等．

答案：略
解析：

證明：過(guò)直線l上任意兩點(diǎn)A、B分別作平面α的垂線，設(shè)垂足分別為(如圖所示)．

∵，∴．

設(shè)經(jīng)過(guò)直線和的平面為β，

則β與α的交線為直線．∵l∥α，

∴．∴是平行四邊形．

因此．

即直線l上各點(diǎn)到平面α的距離相等．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：直線l∥平面α，直線l∥平面β，且α∩β=a，求證：l∥a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：直線l⊥平面α，直線m?平面β，下面四個(gè)命題正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知：直線l⊥平面α，直線m?平面β，下面四個(gè)命題正確的是（　�。�
A．α∥β?l與m異面B．l∥m?α⊥β
C．α⊥β?l∥mD．l⊥m?α∥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年浙江省溫州中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知：直線l⊥平面α，直線m?平面β，下面四個(gè)命題正確的是（ ）
A．α∥β⇒l與m異面
B．l∥m⇒α⊥β
C．α⊥β⇒l∥m
D．l⊥m⇒α∥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年浙江省溫州中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知：直線l⊥平面α，直線m?平面β，下面四個(gè)命題正確的是（ ）
A．α∥β⇒l與m異面
B．l∥m⇒α⊥β
C．α⊥β⇒l∥m
D．l⊥m⇒α∥β

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