是否存在同時(shí)滿足下列三個(gè)條件的命題p和命題q？若存在，試構(gòu)造出這樣一組命題；若不存在，請(qǐng)說明理由．

(1)“p或q”為真；(2)“p且q”為假；(3)“非p”為假．

答案：
解析：

　　解：由(1)知，p、q中至少有一個(gè)為真；由(2)知，p、q中至少有一個(gè)為假；由(3)知，p為真．

　　滿足題設(shè)三個(gè)條件的命題p、q存在，例如，p：菱形的對(duì)角線互相垂直，q：菱形的對(duì)角線相等．


提示：

本題是一個(gè)探索題，要研究三個(gè)條件的關(guān)系，結(jié)合命題的真值表來選擇命題．判斷“p或q”的真假可簡記為“一真必真”，判斷“p且q”的真假可簡記為“一假必假”，判斷“非p”的真假可簡記為“p真非p假”“p假非p真”．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

是否存在同時(shí)滿足下列條件的拋物線？若存在，求出它的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．
（1）準(zhǔn)線是y軸；
（2）頂點(diǎn)在x軸上；
（3）點(diǎn)A（3，0）到此拋物線上動(dòng)點(diǎn)P的距離最小值是2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

是否存在同時(shí)滿足下列條件的雙曲線？若存在，請(qǐng)求出其方程，若不存在請(qǐng)說明理由．
（1）中心在原點(diǎn)，準(zhǔn)線平行于X軸；
（2）離心率e=
5
2
；
（3）點(diǎn)A（0，5）到雙曲線上的動(dòng)點(diǎn)P的最小值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•鄭州二模）已知橢圓C：
x2
4
+
y2
3
=1的右焦點(diǎn)為F，左頂點(diǎn)為A，點(diǎn)P為曲線D上的動(dòng)點(diǎn)，以PF為直徑的圓恒與y軸相切．
（Ⅰ）求曲線D的方程；
（Ⅱ）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，是否存在同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件的△APM？①點(diǎn)M在橢圓C上；②點(diǎn)O為APM的重心．若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．（若三角形ABC的三點(diǎn)坐標(biāo)為A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），則其重心G的坐標(biāo)為（
x1+x2+x3
3
，
y1+y2+y3
3
））

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

是否存在同時(shí)滿足下列三個(gè)條件的命題p和命題q？若存在，試構(gòu)造出這樣的一組命題；若不存在，說明理由.

（1）“p或q”為真；

（2）“p且q”為假；

（3）“非p”為假.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

是否存在同時(shí)滿足下列三個(gè)條件的命題和條件，若存在，試構(gòu)造出這樣的一組命題，若不存在，說明理由。

（1）“或”為真；（2）“且”為假；（3）“非”為假。

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