在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對(duì)的邊，且b2+c2-
2
bc=3，cosB=
4
5
，a=
3
，則邊c的值為（　�。�
A、
7
3
5
B、
5
3
3
C、
7
2
5
D、
5
2
3
考點(diǎn)：余弦定理
專題：計(jì)算題,解三角形
分析：由b2+c2-
2
bc=3=a2，得b2+c2-a2=
2
bc，由余弦定理可求得cosA=
2
2
，由此可知A=45°，由誘導(dǎo)公式及和角公式可求sinC，再用正弦定理即可求得c．
解答： 解：∵a=
3
，∴b2+c2-
2
bc=3=a2，
則b2+c2-a2=
2
bc，
∴cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
2
bc
2bc
=
2
2
，
又A為三角形的內(nèi)角，∴A=45°，
sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=
2
2
×
4
5
+
2
2
×
3
5
=
7
2
10
，
由正弦定理，得
a
sinA
=
c
sinC
，即
3
sin45°
=
c
7
2
10
，
∴c=
7
3
5
，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查解三角形、正弦定理及余弦定理，考查學(xué)生的運(yùn)算求解能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面直角坐標(biāo)系xOy，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的參數(shù)方程為
x=2cosφ
y=2+2sinφ
，（φ為參數(shù)）．點(diǎn)A，B是曲線C上兩點(diǎn)，點(diǎn)A，B的極坐標(biāo)分別為（ρ1，
π
3
），（ρ2，
5π
6
）．
（1）寫出曲線C的普通方程和極坐標(biāo)方程；
（2）求|AB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx+d，圖象如圖，則函數(shù)y=log2(x2+
2
3
bx+
c
3
)的單調(diào)遞減區(qū)間為（　　）
A、[
1
2
，+∞）
B、[3，+∞）
C、[-2，3]
D、（-∞，-2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)某種植物由出生算起長到1m的概率為0.8，長到2m的概率為0.4，現(xiàn)有一個(gè)1m的這種植物，它能長到2m的概率是（　�。�
A、0.32B、0.4
C、0.5D、0.8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（3t，-4t）（t≠0），則sinα+cosα的值為（　�。�
A、
7
5
B、
1
5
C、-
1
5
D、±
1
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)P（1，2，z）到點(diǎn)A（1，1，2）、B（2，1，1）的距離相等，則z等于（　　）
A、
1
2
B、
3
2
C、1
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列式子中，表示殘差平方和的是（　　）
A、
n
i=1
（yi-
.
y
）2
B、
n
i=1
（yi-
yi
）2
C、
n
i=1
（
y
-
.
y
）2
D、
n
i=1
（yi-
.
y
）2+
n
i=1
（
yi
-
.
y
）2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三角形△ABC所在的平面上有一點(diǎn)P，滿足6
AP
=3
AB
+2
AC
，則△PBC與△ABC的面積之比是（　�。�
A、
1
6
B、
1
2
C、
1
3
D、
3
4

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同步練習(xí)冊(cè)答案