Question

函數y=log

1

2

(2x2-3x+1)的遞減區(qū)間為______．

Answer 1

令2x²-3x+1=（2x-1）（x-1）=t，則函數y=log

1

2

t，（t＞0）．
令t＞0，求得 x＜

1

2

，或 x＞1，故函數y的定義域為{x|x＜

1

2

，或 x＞1}．
函數y=log

1

2

(2x2-3x+1)的遞減區(qū)間，根據復合函數的單調性規(guī)律，
本題即求t=（2x-1）（x-1）在區(qū)間（-∞，

1

2

）∪（1，+∞）上的增區(qū)間．
利用二次函數的性質可得，函數t在函數y的定義域內的增區(qū)間為（1，+∞），
故答案為 （1，+∞）．