Question

已知函數f（x）=e^-x+lnx（e是自然對數的底數），若實數x₀是方程f（x）=0的解，且0＜x₁＜x₀＜x₂，則f（x₁）________f（x₂）（填“＞”，“≥”，“＜”，“≤”）．

Answer 1

＜
分析：先對函數f（x）=e^-x+lnx進行求導，判定在定義域上的單調性，根據單調性即可比較f（x₁），f（x₂）的大小關系．
解答：f’（x）==
∵x＞0，
∴f’（x）=＞0則函數f（x）在（0，+∞）上單調遞增函數
∵0＜x₁＜x₀＜x₂，
∴f（x₁）＜f（x₂），
故填＜．
點評：本題主要考查了函數與方程的綜合運用，以及函數的單調性的應用，屬于基礎題．