解關(guān)于x的不等式：x2-（m+m2）x+m3＜0．
考點：一元二次不等式的解法
專題：分類討論,不等式的解法及應(yīng)用
分析：求出方程x2-（m+m2）x+m3=0的兩個實數(shù)根x1=m，x2=m2；討論m的值，求出不等式的解集．
解答： 解：方程x2-（m+m2）x+m3=0可化為
（x-m）（x-m2）=0，
解得x1=m，x2=m2；…（3分）
∵二次函數(shù)的y=x2-（m+m2）x+m3圖象開口向上，
∴①當(dāng)m=0，1時，m=m2，原不等式的解集為∅；     …（6分）
②當(dāng)0＜m＜1時，m2＜m，原不等式的解集為{x|m2＜x＜m}；  …（9分）
③當(dāng)m＜0或m＞1時，m＜m2，原不等式的解集為{x|m＜x＜m2}．…（12分）
點評：本題考查了分類討論思想的應(yīng)用問題，也考查了求不等式的解集的問題，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方體ABCD-A′B′C′D′中，O1，O2，O3分別是AC，AB′，AD′的中點，以{
AO
1，
AO
2，
AO
3}為基底，
AC′
=
xAO1
+
yAO2
+
zAO3
，則x，y，z的值是（　�。�
A、x=y=z=1
B、x=y=z=
1
2
C、x=y=z=
2
2
D、x=y=z=2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓錐曲線x2+my2=1的一個焦點坐標(biāo)為F（
2
|m|
，0），則該圓錐曲線的離心率為（　�。�
A、
2
3
3
B、
3
3
或
5
C、
5
D、
2
3
3
或
2
5
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一艘海輪從A處出發(fā)，以每小時40海里的速度沿南偏東40°的方向直線航行，30分鐘后到達(dá)B處，在C處有一座燈塔，海輪在A處觀察燈塔，其方向是南偏東70°，在B處觀察燈塔，其方向是北偏東65°，那么B，C兩點間的距離是（　　）海里．
A、10
2
B、20
3
C、10
3
D、20
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C的參數(shù)方程為
x=2+cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)）．
（Ⅰ）已知在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，點P的極坐標(biāo)為（4，
π
3
），寫出曲線C的極坐標(biāo)方程和點P的直角坐標(biāo)；
（Ⅱ）設(shè)點Q（x，y）是曲線C上的一個動點，求t=x+y的最小值與最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m，n是空間兩條直線，α，β是空間兩個平面，則下列選項中不正確的是（　�。�
A、當(dāng)m?α?xí)r，“n∥α”是“m∥n”的必要不充分條件
B、當(dāng)m?α?xí)r，“m⊥β”是“α⊥β”的充分不必要條件
C、當(dāng)n⊥α?xí)r，“n⊥β”是“α∥β”成立的充要條件
D、當(dāng)m?α?xí)r，“n⊥α”是“m⊥n”的充分不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
|x-a|
+x2，（常數(shù)a∈R）．
（1）根據(jù)a的不同取值，討論f（x）的奇偶性，并說明理由；
（2）設(shè)a=0，且t是正實數(shù)，函數(shù)f（x）在區(qū)間[t，+∞） 上單調(diào)遞增，試根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義求出t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司計劃建造一個室內(nèi)面積為800m2的矩形蔬菜溫室，在溫室內(nèi)，沿左、右兩側(cè)與后側(cè)內(nèi)墻各保留1m寬的通道，沿前側(cè)內(nèi)墻保留3m寬的空地，當(dāng)矩形溫室的邊長各為多少時，蔬菜的種植面積最大？最大面積是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)常數(shù)a＞0且a≠1，則函數(shù)f（x）=a|x|-|logax|的零點個數(shù)不可能是（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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同步練習(xí)冊答案